นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ หัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์(ปชป.) กล่าวถึงการตรวจสอบสาเหตุการเสียชีวิตของผู้ชุมนุมและทหารกรณีสลายการชุมนุมบริเวณสี่แยกคอกวัว เมื่อวันที่ 10 เม.ย.53 ว่า ทุกอย่างเป็นไปตามกระบวนการยุติธรรมและข้อเท็จจริง ซึ่งขณะนี้คณะกรรมการประสานงานและติดตามผลการดำเนินการตามข้อเสนอแนะของคณะกรรมการอิสระตรวจสอบและค้นหาความจริงเพื่อการปรองดองแห่งชาติ(ปคอป.) กำลังดำเนินการค้นหาข้อเท็จจริงเพื่อให้เกิดความเป็นธรรมแก่สังคม ซึ่งเป็นเรื่องที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงข้อเท็จจริงได้ ขณะเดียวกัน ปชป.สนับสนุนแนวทางปรองดอง แต่ต้องไม่เป็นการล้างความผิดให้กับใคร
ส่วนกรณีที่นายกรัฐมนตรีมอบให้นายยงยุทธ วิชัยดิษฐ รองนายกรัฐมนตรีและ รมว.มหาดไทย ในฐานะประธาน ปคอป.ไปดูแนวทางปรองดอง ว่า ต้องรอดูท่าทีของรัฐบาลว่าจะดำเนินการอย่างไร แต่การทำงานของคณะทำงานต้องเป็นอิสระ ส่วนการนิรโทษกรรมที่พรรคเพื่อไทยพยายามผลักดันนั้นเป็นคนละเรื่องกับความปรองดอง
"รัฐบาลควรเคารพและไม่ควรผลักดันกฎหมายหรือรวบรัด เพราะอาจจะนำไปสู่ความขัดแย้ง อีกทั้งไม่ควรสร้างเงื่อนไขให้กับสังคม เพราะขณะนี้บ้านเมืองมีปัญหาที่ต้องเร่งแก้อีกหลายประการ ทั้งเรื่องความเชื่อมั่น ราคาพลังงาน สถานการณ์ภาคใต้" นายอภิสิทธิ์ กล่าว
สำหรับท่าทีของสถาบันพระปกเกล้านั้น นายอภิสิทธิ์ กล่าวว่าว่า ยังไม่ทราบว่าจะมีการถอนรายงานแนวทางการสร้างความปรองดองหรือไม่ แต่ก่อนหน้านี้ได้มีแถลงการณ์ชัดเจนว่า หากสภาฯไม่ดำเนินการตามที่ร้องขอจะถอนผลการวิจัย ซึ่งขณะนี้อยู่ที่รัฐบาล ว่าจะดำเนินการอย่างไร
หัวหน้าพรรค ปชป.ยังปฏิเสธที่วิจารณ์กรณี ส.ส.เพื่อไทย และกลุ่ม นปช.จะเดินทางไปรดน้ำดำหัว พ.ต.ท.ทักษิณ ชินวัตร อดีตนายกรัฐมนตรี ที่ประเทศกัมพูชา เพราะเป็นการเดินทางไปบ่อยครั้งเนื่องจาก พ.ต.ท.ทักษิณ ไม่ได้กลับเข้าสู่กระบวนการยุติธรรมของไทยเพื่อรับโทษทางกฎหมาย และต้องลดการเคลื่อนไหวทางการเมืองหากมีเจตนาดีต่อประเทศ
นอกจากนี้ นายอภิสิทธิ์ยังปฏิเสธว่า ฝ่ายค้านไม่มีความคิดเรื่องการลอบสังหารอดีตนายกรัฐมนตรีระหว่างเดินทางมาประเทศกัมพูชาตามข้อกล่าวหาของกลุ่ม นปช. และไม่ทราบว่าเป็นฝ่ายใดที่ต้องการจะกระทำเช่นนั้น เพราะฝ่ายตรงข้าม พ.ต.ท.ทักษิณ นั้นมีหลายกลุ่ม รวมถึงกลุ่มเลื้อแดงบางกลุ่มด้วย
ส่วนการพิจารณาร่างรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่...) พ.ศ. .... ในวาระ 2 ของที่ประชุมร่วมรัฐสภานั้น นายอภิสิทธิ์ กล่าวว่า ตนเองเพิ่งได้รับรายงานของคณะกรรมาธิการฯ เมื่อช่วงเช้า ซึ่งยังมีความไม่สมบูรณ์ เพราะไม่ได้บันทึกความเห็นที่มีผู้สงวนคำแปรญัติไว้ หากพิจารณาไปอาจทำให้เกิดปัญหา ตนเองจึงมอบให้คณะกรรมการประสานงานพรรคฝ่ายค้าน(วิปฝ่ายค้าน)ไปดูว่ามีช่องทางส่งศาลรัฐธรรมนูญตีความหรือมีช่องทางอื่นใดหรือไม่ เนื่องจากการดำเนินการพิจารณาชั้นกรรมาธิการฯ อาจขัดต่อข้อบังคับการประชุม หรือขัดกฎหมายใดหรือไม่ เพราะรวบรัดและเข้าข่ายไม่ครบองค์ประชุมในขั้นการพิจารณาของกรรมาธิการฯ ทั้งนี้หากมีการพิจารณาจะไม่ตรงเจตนารมย์รัฐธรรมนูญจะส่งผลต่อปมปัญหาความขัดแย้งมากขึ้น