พร้อมเชื่อว่า การเข้ามารับตำแหน่งโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรีไม่น่าจะเป็นสาเหตุที่ทำให้นายอนุสรณ์ เอี่ยมสะอาด รองโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรีตัดสินใจลาออกจากตำแหน่ง โดยระบุว่า ตนเองได้รับทราบก่อนมาดำรงตำแหน่งเพียง 1 สัปดาห์เท่านั้น และยังไม่ได้มีโอกาสพูดคุยกับนายกรัฐมนตรีในเรื่องแนวทางการทำงานแต่อย่างใด
นพ.ทศพร ยืนยันว่า สิ่งที่ตนเองยึดมั่นมาโดยตลอดคือไม่ว่าจะอยู่ตรงไหนก็พร้อมที่จะทำงาน ซึ่งตลอดเวลาที่ถูกเว้นวรรคทางการเมืองเป็นเวลา 5 ปี ก็ได้ทำงานช่วยเหลือประชาชนมาโดยตลอด และไม่กังวลเรื่องระยะวลาในการทำหน้าที่โฆษกฯ เพราะไม่ได้ยึดติดกับตำแหน่ง
ทั้งนี้มีรายงานว่า หลังปรับ ครม.ยิ่งลักษณ์ 3 แล้วได้มีการปรับเปลี่ยนทีมงานโฆษกรัฐบาลเช่นกัน จากเดิมที่มีอยู่ 4 คน คือ น.ส.ศันสนีย์ นาคพงศ์ เป็นโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรี และรองโฆษกฯ อีก 3 คน คือ นายภักดีหาญส์ หิมะทองคำ, นายชลิตรัตน์ จันทรุเบกษา และนายอนุสรณ์ เอี่ยมสะอาด แต่ปัจจุบันเหลือทีมโฆษกแค่ 3 คน โดยมี นพ.ทศพร ทำหน้าที่เป็นโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรี และรองโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรีอีก 2 คน คือ นายภักดีหาญส์ และนายชลิตรัตน์
นพ.ทศพร ยังปฏิเสธที่จะแสดงความเห็นกรณีถูกมองว่าได้รับมอบหมายให้เข้ามาทำหน้าที่กระบอกเสียงของรัฐบาลในการตอบโต้กับฝ่ายค้านว่า "แล้วแต่จะคิด"