พร้อมกันนั้น ยังระบุว่าเห็นด้วยว่าการใช้ความรุนแรง การปฏิวัติรัฐประหาร ไม่ใช่คำตอบที่ประเทศจะเข้าสู่สันติภาพได้
"ถือเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี เป็นโอกาสที่ดี ที่เราจะหาทิศทางที่จะเดินไปด้วยกัน เพื่อที่จะทำให้ประเทศกลับเข้าสู่ระบอบประชาธิปไตย...อีกเรื่องคือการที่นายอภิสิทธิ์เห็นด้วยว่าการใช้ความรุนแรง การปฏิวัติรัฐประหารไม่ใช่คำตอบของการทำให้ประเทศกลับสู่สันติภาพ อย่างไรก็ตามจนถึงขณะนี้ยังไม่มีการนัดหมายมาแต่อย่างใด"น.ส.ยิ่งลักษณ์ กล่าว
ส่วนที่นายอภิสิทธิ์ระบุว่าหากเป็นไปได้พร้อมที่จะพูดคุยกับพ.ต.ท.ทักษิณ ชินวัตร อดีตนายกรัฐมนตรีด้วยนั้น น.ส.ยิ่งลักษณ์ กล่าวว่า นายอภิสิทธิ์เองคงต้องคุยกับทุกคน เพื่อให้เกิดความแน่ใจว่าแนวความคิดหรือจุดเริ่มต้นนี้คนส่วนใหญ่เห็นด้วย ทั้งนี้ เป็นสิ่งที่ดีที่จะเดินสายคุยกับหลายๆ ฝ่าย และในส่วนของรัฐบาลเองก็อยากเปิดโอกาสให้กับทุกคนได้มีจุดเริ่มต้นและแนวทางร่วมกันในการหาทางออกให้กับประเทศ
อย่างไรก็ตาม นายอภิสิทธิ์ควรที่จะหารือกับนายสุเทพ เทือกสุบรรณ เลขาธิการ คณะกรรมการประชาชนเพื่อการเปลี่ยนแปลงประเทศให้เป็นประชาธิปไตยที่สมบูรณ์อันมีพระมหากษัตรย์ทรงเป็นประมุข(กปปส.) ด้วย ซึ่งน่าจะเป็นโอกาสที่ดีที่จะได้รับฟังและค่อยๆ ปรับกันตามกรอบของรัฐธรรมนูญ
"แม้อาจจะต้องใช้เวลาบ้าง แต่เชื่อว่าเป็นแนวทางที่ดีกว่าต่างคนต่างไม่หันหน้าเข้าหากันเลย"น.ส.ยิ่งลักษณ์ กล่าว
นายกรัฐมนตรี ยังกล่าวถึงกรณีกลุ่มแนวร่วมประชาธิปไตยขับไล่เผด็จการแห่งชาติ(นปช.)จะมีการนัดชุมนุมใหญ่ในวันที่ 6 พ.ค.57 ซึ่งตรงกับวันที่ศาลรัฐธรรมนูญนัดฟังคำไต่ส่วนพยานบุคคลที่จะมาให้ข้อเท็จจริงคดีที่นายกรัฐมนตรีถูกกล่าวว่าโยกย้ายนายถวิล เปลี่ยนศรีอย่างไม่เป็นธรรมว่า หากเป็นไปด้วยความสงบและอยู่ภายใต้กรอบของกฎหมายก็เป็นสิทธิเสรีภาพที่สามารถกระทำได้
อย่างไรก็ตาม ขอร้องทุกฝ่ายที่จะมาชุมนุมให้ยึดปฏิบัติในกรอบของกฏหมายและอย่านำไปสู่ความรุนแรงและการขาดความเชื่อมั่น โดยทุกคนต้องหันมาสร้างบรรยากาศในเชิงบวก ส่วนการตัดสินของศาลฯ นั้น ขึ้นอยู่กับเป็นไปตามกระบวนการยุติธรรม และให้ความเป็นธรรมอย่างเท่าเทียมกันทั้งผู้กล่าวหาและผู้ถูกกล่าวหาหรือไม่ หากมีความเป็นธรรม ผลการตัดสินออกมาอย่างไร ทุกคนต้องยอมรับ แต่ถ้าไม่เป็นธรรมก็มีความเป็นห่วง