ทั้งนี้ หลังจากได้รับการโปรดเกล้าฯ ให้ดำรงตำแหน่ง ประธาน สนช.แล้ว การเลือกนายกรัฐมนตรีคงจะมีขึ้นในไม่ช้า โดยจะอยู่ในช่วงเวลาที่เหมาะสม และขึ้นอยู่กับความพร้อมของสมาชิก สนช. ซึ่งเป็นไปตามขั้นตอน แต่ก็ไม่รับปากว่าจะเป็นงานแรกของ สนช. เลยหรือไม่ เพราะอาจมีเรื่องที่เร่งด่วนที่ สนช.จำเป็นต้องพิจารณาก่อนได้ ซึ่งส่วนตัวก็มีชื่อนายกรัฐมนตรีในใจเหมือนประชานทั่วไป
สำหรับงานที่สำคัญ คือ การพิจารณาร่างกฎหมายจากคณะรักษาความสงบแห่งชาติ (คสช.) ที่เร่งด่วนและสำคัญ รวมถึงร่างกฎหมายที่ ครม.จะเสนอเข้ามาอีกด้วย ซึ่งจะมีกรรมการกิจการสภาเป็นผู้พิจารณาลำดับความสำคัญ
ส่วนกรณีถอดถอนผู้ดำรงตำแหน่งทางการเมืองโดยเฉพาะกรณีรับจำนำข้าวที่คณะกรรมการป้องกันและปราบปรามการทุจริตแห่งชาติ(ป.ป.ช.)ชี้มูลความผิดไปแล้วนั้น นายพรเพชร กล่าวว่า ยังไม่ได้ศึกษารายละเอียดในเรื่องนี้ แต่ตามรัฐธรรมนูญฉบับชั่วคราวกำหนดให้ สนช. สามารถทำหน้าในบางเรื่องได้ เช่น การแต่งตั้งคณะกรรมการตุลาการ เป็นต้น
นอกจากนี้ นายพรเพชร ยังกล่าวถึงการดำรงตำแหน่งผู้ตรวจการแผ่นดิน และสมาชิก สนช.ควบคู่กันว่า มีความเป็นไปได้ที่จำเป็นต้องเลือกการทำหน้าที่ในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง แต่ทั้งนี้ การทำหน้าที่ในปัจจุบันก็ไม่ได้ทับซ้อนกันและไม่ขัดต่อกฎหมาย แต่ะก็จะไม่ฝืนทำในสิ่งที่เป็นภาระหนัก และที่ผ่านมาตนเองได้ทำหลายหน้าที่มาโดยตลอด ส่วนตำแหน่งที่ปรึกษาส่วนตัวหัวหน้า คสช.ก็ไม่ใช่ตำแหน่งที่เป็นทางการ เป็นเพียงการให้คำปรึกษาส่วนตัวเท่านั้น
ประวัติของนายพรเพชร วิชิตชลชัย ปัจจุบันอายุ 65 ปี เคยดำรงตำแหน่งผู้พิพากษาศาลฎีกา ประธานศาลอุทธรณ์ ภาค 4 ผู้พิพากษาหัวหน้าคณะในศาลฎีกา และเป็นอดีตสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ นอกจากนี้ ยังเคยเป็นอาจารย์สอนวิชากฎหมายในคณะนิติศาสตร์ของมหาวิทยาลัยหลายแห่ง และได้รับพระมหากรุณาธิคุณโปรดเกล้าฯ ให้เป็นศาสตราจารย์พิเศษ คณะนิติศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ต่อมาได้รับการสรรหาให้มาดำรงตำแหน่งผู้ตรวจการแผ่นดินแทนนายประวิช รัตนเพียร ที่ลาออกไปดำรงตำแหน่งคณะกรรมการการเลือกตั้ง ทั้งยังเป็นนักกฎหมายคนแรกที่ พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา ผบ.ทบ.ได้เชิญเข้าไปช่วยงานด้านกฎหมายให้แก่ คสช.