ส่วนที่ฝ่ายการเมืองเสนอให้รัฐบาลแก้ไขรัฐธรรมนูญชั่วคราว พ.ศ.2557 ให้ชัดเจนในปมประชามติและแนวทางต่อไป ในกรณีที่ร่างรัฐธรรมนูญไม่ผ่านประชามติ นายอุดม กล่าวว่า ส่วนตัวมองว่าควรแก้ไขปมออกเสียงประชามติให้ชัดเจน เพื่อป้องกันไม่ให้เกิดการตีความภายหลัง แต่เชื่อว่ารัฐบาลคงเตรียมทางออกไว้รู้อยู่แล้วว่าจะทำอย่างไรต่อไป
เมื่อถามถึงข้อเสนอนปช.และพรรคการเมืองที่ให้คณะรักษาความสงบแห่งชาติ (คสช.) เว้นวรรคทางการเมือง 5 ปี นายอุดม กล่าวว่า กรธ. ยังไม่ได้พูดถึงเรื่องนี้ จึงไม่อยากให้คิดอะไรเกินไปกว่าเหตุ และทุกอย่างต้องว่ากันไปตามสถานการณ์ พร้อมทั้งขอฝากให้นักการเมืองคิดว่า ถึงเวลาที่จะต้องเล่นการเมืองแบบตรงไปตรงมา ไม่ล้ำเส้นกันและเลิกใช้อคติ มองกันในแง่ดีด้วย
ส่วนกรณีนายจตุพร พรมพันธุ์ ประธาน นปช. มองว่าร่างรัฐธรรมนูญฉบับนี้เป็นร่างเผด็จการ นายอุดม กล่าวว่า กรธ.ร่างกฎหมายตามหลักการของประชาธิปไตย ภายใต้กฎหมายภายในประเทศทุกประการ เพียงแต่เรื่องใดที่ในอดีตมีปัญหาก็ปรับปรุงแก้ไขให้ดีขึ้น เช่น เรื่องการให้อำนาจองค์กรอิสระ ที่ผ่านมาฝ่ายการเมืองไม่สามารถกำกับดูแลหรือนำไปสู่การถอดถอนนักการเมืองที่ทุจริตได้เลย หรือกรณีโครงการรับจำนำข้าว แม้จะมีกลไกแต่ก็ไม่เข้มแข็ง จึงต้องเพิ่มความเข้มแข็งและอิสระในการตรวจสอบเพิ่มขึ้น ทั้งนี้ ความเข้มงวดดังกล่าวก็ไม่ใช่ร่างมาเพื่อบังคับใช้กับคนกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง แต่ใช้กับฝ่ายบริหาร และฝ่ายปกครอง ที่ได้รับการเลือกตั้งจากประชาชน
“ที่บอกว่าเข้มงวดเกินไป เราไม่ได้ร่างมาเพื่อคนกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง แต่เราเอามาใช้กับทุกคน เพื่อประโยชน์ของสังคมโดยรวม ที่ต้องการให้มาตรวจสอบฝ่ายการเมือง เพราะการเป็นผู้แทนของประชาชน ใช่ว่าจะมีอิสระทำอะไรก็ได้ตามอำเภอใจ ในอดีตก็มีให้เห็นและไม่อยากให้กลับมาเดินประท้วงบนถนนอีก ดังนั้นเราจึงต้องให้อำนาจองค์กรอิสระ เพิ่มขึ้นเพื่อการตรวจสอบที่จะไม่ถูกแทรกแซง ใครถูกผิดก็ว่ากันไปตามกระบวนการยุติธรรม" นายอุดม กล่าว
ส่วนกรณีที่ฝ่ายการเมืองออกมาวิจารณ์ร่างรัฐธรรมนูญอย่างต่อเนื่อง นายอุดม กล่าวว่า กรธ.พร้อมรับฟัง แม้จะเห็นต่างกันได้ แต่ก็ต้องว่ากันไปด้วยเหตุและผล อยากให้ทุกฝ่ายคำนึงถึงประโยชน์ส่วนรวมที่ไม่ใช่ประโยชน์ของกลุ่มหรือพวกพ้อง เพียงอย่างเดียว เพื่อช่วยกันคิดช่วยกันทำให้ประเทศชาติพัฒนา การร่างรัฐธรรมนูญขณะนี้อยู่ในขั้นตอนการตรวจสอบถ้อยคำและความเชื่อมโยง โดยในสัปดาห์หน้าว่าด้วยหมวดศาลและองค์กรอิสระ พร้อมยืนยันว่าจะส่งร่างแรกได้ทันภายตามกำหนด ในวันที่ 29 มกราคม อย่างแน่นอน