นายจตุพร พรหมพันธุ์ ส.ส.สัดส่วน พรรคเพื่อไทย ชี้ว่าการที่รัฐบาลแต่งตั้งนายคณิต ณ นคร อดีตอัยการสูงสุด ขึ้นมาทำหน้าที่ประธานคณะกรรมการอิสระตรวจสอบและค้นหาความจริงเพื่อการปรองดองแห่งชาติ ซึ่งจะเป็นการเข้าไปตรวจสอบความจริงในเหตุการณ์ความไม่สงบจากการชุมนุมทางการเมืองนั้น ถือว่าไม่เหมาะสม เนื่องจากไม่มีความเป็นกลางตั้งแต่ต้น หากนายคณิต จะทบทวนตัวเองได้ควรทำ
"ผมคิดว่าคุณคณิต ผ่านร้อนผ่านหนาวมามาก ถ้าประชาชนไม่ยอมรับหรือมีข้อเคลือบแคลงสงสัยในเกียรติยศ ศักดิ์ศรีของตัวเอง มันก็ต้องยอมถอย" นายจตุพร กล่าว
โดยเหตุผลที่มองว่านายคณิต ไม่มีความเหมาะสมกับตำแหน่งดังกล่าว เนื่องจากในสมัยที่นายคณิต เคยเป็นอัยการสูงสุด ได้ทำคดี สปก.4-01 และมีคำสั่งไม่ฟ้องนายชวน หลีกภัย นายกรัฐมนตรีในสมัยนั้น และนายสุเทพ เทือกสุบรรณ รมช.เกษตรและสหกรณ์สมัยนั้น
พร้อมกันนี้ยังเห็นว่า นายธาริต เพ็งดิษฐ์ อธิบดีกรมสอบสวนคดีพิเศษ(ดีเอสไอ) มีความเชื่อมโยงกับนายคณิต เช่นกัน เพราะในอดีตนายธาริต เคยเป็นเลขาหน้าห้องของนายคณิต เพราะฉะนั้นจึงเป็นสิ่งที่น่าบ่งชี้ว่าคณะกรรมการชุดนี้ขาดความน่าเชื่อถือ และหากรัฐบาลจะยกข้ออ้างว่านายคณิต เคยเป็นผู้ก่อตั้งพรรคไทยรักไทยมาก่อนนั้น นายจตุพร มองว่า เรื่องนี้เป็นคนละประเด็นกัน และโดยส่วนตัวคงบอกไม่ได้ว่าใครจะมีความเหมาะสมในการทำหน้าที่นี้แทน
นายจตุพร ตั้งข้อสังเกตว่า หากกลับไปดูกรณีที่นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ นายกรัฐมนตรี แต่งตั้ง นพ.บรรลุ ศิริพาณิช เป็นประธานคณะกรรมการสอบสวนข้อเท็จจริงกรณีการทุจริตในโครงการลงทุนภายใต้แผนปฏิบัติการไทยเข้มแข็งในส่วนของกระทรวงสาธารณสุขนั้น จะเห็นได้ว่าไม่มีใครสงสัยในการทำหน้าที่ เพราะ นพ.บรรลุ ถือว่าไม่มีผลประโยชน์ทางการเมืองตั้งแต่แรก