สมาชิกรัฐสภาอังกฤษกลุ่มหนึ่งได้เรียกร้องให้นายเจเรมี คอร์บิน ผู้นำพรรคแรงงาน ซึ่งเป็นพรรคฝ่ายค้านที่ใหญ่ที่สุด ให้การสนับสนุนการจัดการลงประชามติเป็นครั้งที่ 2 ว่าด้วยการแยกตัวของอังกฤษออกจากสหภาพยุโรป (Brexit) โดยระบุว่า ลำพังพวกเขาไม่มีเสียงสนับสนุนเพียงพอในรัฐสภาที่จะโน้มน้าวให้รัฐบาลดำเนินการดังกล่าว สมาชิกรัฐสภาเหล่านี้ระบุว่า การทำประชามติครั้งใหม่เป็นแนวทางเดียวที่จะผ่าทางตันในรัฐสภา โดยการขอให้ประชาชนเป็นผู้ตัดสินใจ อย่างไรก็ดี นายคอร์บินมีท่าทีแบ่งรับแบ่งสู้ต่อการลงประชามติ Brexit ครั้งใหม่ "ทางเลือกทุกอย่างได้วางอยู่บนโต๊ะแล้ว และเรามีความจริงจังที่จะหาทางออก โดยทางเลือกแรกของเราคือการใช้แผนของเราที่มีการเปิดเผยในปีที่ผ่านมา แต่ถ้ารัฐบาลยังคงไม่ยอมประนีประนอม และทำให้ประเทศมีความเสี่ยงที่จะเข้าสู่ภาวะไร้ข้อตกลง เราก็มีหน้าที่ที่จะพิจารณาทางเลือกอื่น ซึ่งรวมถึงการจัดทำประชามติ" นายคอร์บินกล่าวก่อนหน้านี้
นักวิเคราะห์ระบุว่า สาเหตุที่ทำให้นายคอร์บินลังเลที่จะสนับสนุนการจัดทำประชามติครั้งใหม่ เป็นเพราะสมาชิกภายในพรรคแรงงานก็มีความเห็นที่แตกต่างกันในกรณี Brexit
นอกจากนี้ นายคอร์บินยังกังวลว่าการสนับสนุนการจัดทำประชามติครั้งใหม่ จะกระทบต่อฐานเสียงของพรรคแรงงานที่อยู่ทางภาคเหนือ และภาคกลางของอังกฤษ ซึ่งเป็นกลุ่มที่สนับสนุนให้อังกฤษแยกตัวจากสหภาพยุโรป
ทางด้านฝ่ายสนับสนุน Brexit ต่างก็คัดค้านการลงประชามติครั้งใหม่ โดยอ้างว่าจะไม่เป็นประชาธิปไตย เนื่องจากฝ่ายสนับสนุน Brexit ได้รับชัยชนะมาแล้วด้วยคะแนน 52% ต่อ 48% ในการลงประชามติเดือนมิ.ย.2559 ซึ่งรัฐบาลควรดำเนินการให้เป็นไปตามประชามติดังกล่าว
ทางด้านนางเทเรซา เมย์ นายกรัฐมนตรีอังกฤษ ก็ได้กล่าวย้ำมาโดยตลอดว่าจะไม่มีการทำประชามติ Brexit ครั้งใหม่ และแนะนำให้รัฐสภาให้ความเคารพต่อผลการลงประชามติในปี 2559