นายแอนโทนี บลิงเกน รัฐมนตรีต่างประเทศสหรัฐเปิดเผยในวันจันทร์ (19 ส.ค.) ว่า นายกรัฐมนตรีเบนจามิน เนทันยาฮูของอิสราเอลได้ตกลงรับ "ข้อเสนอประนีประนอม" (bridging proposal) ที่สหรัฐเสนอเพื่อจัดการกับความขัดแย้งที่สกัดกั้นการทำข้อตกลงหยุดยิงในฉนวนกาซา และเรียกร้องให้ฮามาสทำแบบเดียวกัน
นายบลิงเกนกล่าวกับนักข่าวหลังการพบปะกับเจ้าหน้าที่อิสราเอล ซึ่งรวมถึงการประชุมเป็นเวลา 2 ชั่วโมงครึ่งกับนายเนทันยาฮู โดยก่อนหน้านี้ นายบลิงเกนระบุว่า การผลักดันในครั้งนี้อาจเป็นโอกาสที่ดีที่สุดและโอกาสสุดท้ายในการทำข้อตกลงนี้
สำนักข่าวรอยเตอร์รายงานว่า การเดินทางเยือนตะวันออกกลางของนายบลิงเกนมีขึ้นในขณะที่ประธานาธิบดีโจ ไบเดน ผู้นำสหรัฐเผชิญกับแรงกดดันจากการเลือกตั้งอย่างหนักจากจุดยืนของเขาในความขัดแย้งนี้ โดยพรรคเดโมแครตได้จัดการประชุมใหญ่ในวันจันทร์ ท่ามกลางการประท้วงจากกลุ่มผู้สนับสนุนปาเลสไตน์และความวิตกกังวลว่าจะเสียคะแนนนิยมจากชาวมุสลิมและอาหรับอเมริกา
นายบลิงเกนกล่าวกับนักข่าวในกรุงเทลอาวีฟ เมืองหลวงของอิสราเอลว่า "ในการประชุมกับนายกรัฐมนตรีเนทันยาฮู ซึ่งมีความคืบหน้าอย่างมากในครั้งนี้ เขาได้ยืนยันกับผมแล้วว่า อิสราเอลยอมรับข้อเสนอประนีประนอมและสนับสนุนข้อตกลงนี้"
อย่างไรก็ตาม กลุ่มฮามาสได้ประกาศว่าจะหวนกลับมาใช้ปฏิบัติการระเบิดฆ่าตัวตายอีกครั้งในอิสราเอลหลังหยุดไปนานหลายปี และแสดงตัวว่าอยู่เบื้องหลังเหตุระเบิดในกรุงเทลอาวีฟเมื่อคืนวันอาทิตย์ (18 ส.ค.) ขณะที่หน่วยแพทย์ระบุว่า กองทัพอิสราเอลได้จู่โจมสังหารชาวปาเลสไตน์อย่างน้อย 30 รายทั่วฉนวนกาซาเมื่อวันจันทร์ จึงแทบไม่มีสัญญาณของความปรองดองในพื้นที่ และมีความกังวลเกี่ยวกับสงครามที่ลุกลามบานปลาย
แม้ว่าสหรัฐและสำนักงานของนายเนทันยาฮูเปิดเผยว่าการพบปะกันในครั้งนี้เป็นไปในทิศทางที่ดี แต่ทั้งอิสราเอลและฮามาสต่างก็ออกมาส่งสัญญาณว่า การทำข้อตกลงใด ๆ ก็ตามยากที่จะบรรลุได้